विज्ञान मेले के लिए,एक छात्र ने $10 \,cm$ त्रिज्या और $40 \,cm$ ऊँचाई वाले बेलन के आकार का एक मॉडल तैयार किया,जिसके दोनों सिरे $26 \,cm$ तिर्यक ऊँचाई वाले शंकुओं से बंद हैं। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है?

$12 \, cm$ व्यास और $15 \, cm$ ऊँचाई वाला एक बेलनाकार बर्तन आइसक्रीम से भरा है। इस आइसक्रीम को $12 \, cm$ ऊँचाई और $6 \, cm$ व्यास वाले शंकु के आकार के कोनों में भरा जाना है,जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार आकार है। ऐसे कोनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिन्हें आइसक्रीम से भरा जा सकता है। [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

$9 \,cm$ आंतरिक त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल से भरा है। इस तरल को $1.5 \,cm$ त्रिज्या और $4 \,cm$ ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरे को खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

गोले का आयतन $= \ldots \ldots \ldots$

एक बेलनाकार पाइप,जिसकी आंतरिक त्रिज्या $1 \,cm$ है,से $80 \,cm/sec$ की दर से पानी एक खाली बेलनाकार टैंक में बह रहा है,जिसके आधार की त्रिज्या $40 \,cm$ है। आधे घंटे में टैंक में पानी के स्तर में कितनी वृद्धि होगी? ($cm$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
एक ठोस गेंद $a$ भुजा वाले घनाकार बक्से में ठीक फिट बैठती है। गेंद का आयतन $\frac{4}{3} \pi a^{3}$ है।