સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=6; alpha x+beta y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ:$x+y+z=6$ $(1)$$\alpha x+\beta y+7z=3$ $(2)$$x+2y+3z=14$ $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,$y+2z=8$,તેથી $y=8-2z$. આને $

Vedclass · Accepted Answer

રેખા $x-2y+7=0$ પરના દરેક બિંદુ $(\alpha, \beta) 
eq (7,7)$ માટે,સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ:$x+y+z=6$ $(1)$$\alpha x+\beta y+7z=3$ $(2)$$x+2y+3z=14$ $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,$y+2z=8$,તેથી $y=8-2z$. આને $(1)$ માં મૂકતા,$x+(8-2z)+z=6 \Rightarrow x=z-2$.$x=z-2$ અને $y=8-2z$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$\alpha(z-2)+\beta(8-2z)+7z=3$$(\alpha-2\beta+7)z = 2\alpha-8\beta+3$.અનન્ય ઉકેલ માટે,$z$ નો સહગુણક શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\alpha-2\beta+7 
eq 0$.અસંખ્ય ઉકેલો માટે,બંને બાજુ શૂન્ય હોવી જોઈએ: $\alpha-2\beta+7=0$ અને $2\alpha-8\beta+3=0$.આને ઉકેલતા: $2\alpha-4\beta+14=0$ અને $2\alpha-8\beta+3=0$. બાદબાકી કરતા $4\beta+11=0 \Rightarrow \beta=-11/4$,અને $\alpha=-25/2$. આ એક અનન્ય બિંદુ છે,જે રેખા $x-2y+7=0$ પર નથી.આમ,વિકલ્પ $D$ સત્ય $	ext{નથી}$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $C$ એ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં છે અને $B$ એ $[0, 2\pi]$ માં છે. જો $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ હોય, તો $B - 2A - C =$

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(\sin \theta) x + y - 2z = 0$, $2x - y + (\cos \theta) z = 0$ અને $-3x + (\sec \theta) y + 3z = 0$, જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$, માટે અશૂન્ય ઉકેલ ક્યારે મળે?

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module