ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ A (6, 7), B (-2, 3) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $\overline{BC}$ ને અન્ય બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{30}{7}, \frac{13}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(B) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $\overline{BC}$ ને અન્ય બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પગલું $1$: અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો.$AB = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (3 - 7)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$.$AC = \sqrt{(9 - 6)^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{3^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.પગલું $2$: જે ગુણોત્તરમાં દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને વિભાજિત કરે છે તે $m:n = AB:AC = 4\sqrt{5}:3\sqrt{5} = 4:3$ છે.પગલું $3$: વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\overline{BC}$ પરના બિંદુ $D(x, y)$ ના યામ શોધો જે તેને $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{4(9) + 3(-2)}{4 + 3} = \frac{36 - 6}{7} = \frac{30}{7}$.$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{4(1) + 3(3)}{4 + 3} = \frac{4 + 9}{7} = \frac{13}{7}$.આમ,યામ $\left(\frac{30}{7}, \frac{13}{7}\right)$ છે.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A (6, 7),$ $B (-2, 3)$ અને $C (9, 1)$ છે,તેના માટે $\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 2), B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ છે. ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A(1, 2)$,$B(3, 4)$ છે અને $C$ એ $X$-અક્ષ પર આવેલું છે. જો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $Y$-અક્ષ પર હોય,તો $C$ ના યામ શોધો.

સાબિત કરો કે $(a, b-c)$,$(b, c-a)$ અને $(c, a-b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $X$-અક્ષ પર આવેલું છે.

$(0,0), (3,4)$ અને $(0,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module