त्रिभुज जिसके शीर्ष A (6, 7), B (-2, 3) और C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\angle A$ का समद्विभाजक सम्मुख भुजा $\overline{BC}$ को अन्य दो भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई के अनुपात में विभाजित

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{30}{7}, \frac{13}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\angle A$ का समद्विभाजक सम्मुख भुजा $\overline{BC}$ को अन्य दो भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई के अनुपात में विभाजित करता है।चरण $1$: दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं $AB$ और $AC$ की लंबाई ज्ञात करें।$AB = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (3 - 7)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$.$AC = \sqrt{(9 - 6)^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{3^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.चरण $2$: जिस अनुपात $m:n$ में समद्विभाजक $\overline{BC}$ को विभाजित करता है,वह $AB:AC = 4\sqrt{5}:3\sqrt{5} = 4:3$ है।चरण $3$: विभाजन सूत्र का उपयोग करके $\overline{BC}$ पर स्थित बिंदु $D(x, y)$ के निर्देशांक ज्ञात करें जो इसे $4:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{4(9) + 3(-2)}{4 + 3} = \frac{36 - 6}{7} = \frac{30}{7}$.$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{4(1) + 3(3)}{4 + 3} = \frac{4 + 9}{7} = \frac{13}{7}$.अतः,निर्देशांक $\left(\frac{30}{7}, \frac{13}{7}\right)$ हैं।

Similar Questions

$A(5,2), B(3,4)$ और $C(x, y)$ संरेख हैं और $AB = BC$ है,तो $C$ के निर्देशांक ............... हैं।

यदि $A (-2,-1)$ और $B (7,8)$ हैं,तो $\overline{ AB }$ के समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $A(6, 5)$ और $B(4, 3)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु .......... है।

दर्शाइए कि बिंदु $(5, 5)$,$(3, 5)$ और $(7, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है।

बिंदु $(-4, 6)$,बिंदुओं $A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module