चर t के लिए, रेखाओं 3tx - 2y + 6t = 0 और 3x + | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$3tx - 2y + 6t = 0$  $(i)$$3x + 2ty - 6 = 0$  $(ii)$$(i)$ से, $3t(x+2) = 2y \Rightarrow t = \frac{2y}{3(x+2)}$.$t$ का म

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दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

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(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$3tx - 2y + 6t = 0$  $(i)$$3x + 2ty - 6 = 0$  $(ii)$$(i)$ से, $3t(x+2) = 2y \Rightarrow t = \frac{2y}{3(x+2)}$.$t$ का मान $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3x + 2\left(\frac{2y}{3(x+2)}\right)y - 6 = 0$$3x(3(x+2)) + 4y^{2} - 6(3(x+2)) = 0$$9x(x+2) + 4y^{2} - 18(x+2) = 0$$9x^{2} + 18x + 4y^{2} - 18x - 36 = 0$$9x^{2} + 4y^{2} = 36$$36$ से भाग देने पर, हमें $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ प्राप्त होता है, जो एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है।

चर $t$ के लिए, रेखाओं $3tx - 2y + 6t = 0$ और $3x + 2ty - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

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