બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ હોય,તો . . . . . . .

ધારો કે $A, B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ છે,જે જોડીમાં સ્વતંત્ર છે અને $\bar{E}$ એ ઘટના $E$ ના પૂરકને દર્શાવે છે. જો $P(A \cap B \cap C) = 0$ અને $P(C) > 0$ હોય,તો $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $E$ અને $F$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ છે. જો $E$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1/5$ હોય અને $E$ આપેલ હોય ત્યારે $F$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1/10$ હોય, તો ઘટનાઓ $E$ અને $F$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $(i)$ $A \subset B$ અને (ii) $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B \mid A)$ ની કિંમત શોધો.

એક પાત્ર $A$ માં $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. બીજું પાત્ર $B$ માં $6$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે. પાત્ર $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પાત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, પાત્ર $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સફેદ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A \cup B)$ શોધો.