दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . .

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

थैली $P$ में $3$ सफेद, $2$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं और थैली $Q$ में $2$ सफेद, $3$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं। थैली $P$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और उसे $Q$ में रखा जाता है। यदि थैली $Q$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है, तो इसके लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन घटनाएं हैं,जो युग्मवार स्वतंत्र हैं और $\bar{E}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। यदि $P(A \cap B \cap C) = 0$ और $P(C) > 0$ है,तो $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A | B) > P(A)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक प्रयोग में $10$ समान रूप से संभावित परिणाम हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ प्रयोग की दो गैर-रिक्त घटनाएँ हैं। यदि $A$ में $4$ परिणाम हैं,तो $B$ में कितने परिणाम होने चाहिए ताकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हों?