m ની કઈ કિંમત માટે x^{3}-2 m x^{2}+16 એ x+2 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2)

Vedclass · Accepted Answer

$m = 1$

Vedclass · Answer

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2) = 0$ થવું જોઈએ.બહુપદીમાં $x = -2$ મૂકતા:$p(-2) = (-2)^{3} - 2m(-2)^{2} + 16$$p(-2) = -8 - 2m(4) + 16$$p(-2) = -8 - 8m + 16$$p(-2) = 8 - 8m$$p(-2) = 0$ લેતા:$8 - 8m = 0$$8m = 8$$m = 1$આમ,$m = 1$ માટે,બહુપદી $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

ચકાસો કે $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી છે કે નહીં:
$p(x) = 2x^3 - 11x^2 - 4x + 5, \quad g(x) = 2x + 1$

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો:
$9 x^{2}-12 x+3$

દર્શાવો કે $p-1$ એ $p^{10}-1$ અને $p^{11}-1$ બંનેનો અવયવ છે.

$6x^{3} + 7x^{2} - 14x - 15$ ના અવયવ પાડો.

જો $x-2$ એ $x^{3}-3x^{2}+ax+24$ નો અવયવ હોય,તો $a = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module