ચકાસો કે p(x) એ g(x) નો અવયવી છે કે નહીં:p(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી ત્યારે જ કહેવાય જો $g(x)$ એ $p(x)$ ને સંપૂર્ણપણે ભાગે,જેનો અર્થ છે કે શેષ $0$ હોવી જોઈએ.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો આપણે $p

Vedclass · Accepted Answer

ના

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી ત્યારે જ કહેવાય જો $g(x)$ એ $p(x)$ ને સંપૂર્ણપણે ભાગે,જેનો અર્થ છે કે શેષ $0$ હોવી જોઈએ.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો આપણે $p(x)$ ને $g(x) = 2x + 1$ વડે ભાગીએ,તો $x$ ની કિંમત શોધવા માટે $g(x) = 0$ લઈએ:$2x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2}$.હવે,$p(-\frac{1}{2})$ ની ગણતરી કરીએ:$p(-\frac{1}{2}) = 2(-\frac{1}{2})^3 - 11(-\frac{1}{2})^2 - 4(-\frac{1}{2}) + 5$$= 2(-\frac{1}{8}) - 11(\frac{1}{4}) + 2 + 5$$= -\frac{1}{4} - \frac{11}{4} + 7$$= \frac{-1 - 11 + 28}{4} = \frac{16}{4} = 4$.અહીં શેષ $4$ મળે છે,જે $0$ નથી,તેથી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી નથી.

ચકાસો કે $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી છે કે નહીં:
$p(x) = 2x^3 - 11x^2 - 4x + 5, \quad g(x) = 2x + 1$

Similar Questions

મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને નીચેની દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવ પાડો:
$x^{2}-4x-77$

દર્શાવો કે $p-1$ એ $p^{10}-1$ અને $p^{11}-1$ બંનેનો અવયવ છે.

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $y^2 - 5y + 6$ ના અવયવ પાડો.

નીચે આપેલ બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x+1)$ છે તે શોધો:
$P(x) = 6x^3 + 11x^2 - 5x - 12$

તપાસો કે શું $x+2$ એ $x^{3}+3x^{2}+5x+6$ અને $2x+4$ નો અવયવ છે કે નહીં.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ચકાસો કે $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી છે કે નહીં:$p(x) = 2x^3 - 11x^2 - 4x + 5, \quad g(x) = 2x + 1$