k के किस मान के लिए समीकरण x^2 - (3k - 1)x + | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ $a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k

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$5$ और $9$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ $a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k - 11$ लेने पर:$D = (3k - 1)^2 - 4(1)(2k^2 + 2k - 11) = 0$$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k + 44 = 0$$k^2 - 14k + 45 = 0$$(k - 5)(k - 9) = 0$अतः,$k = 5$ या $k = 9$।

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ के मूल समान होंगे?

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यदि समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए समीकरण $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ के दोनों मूल हमेशा होते हैं

द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

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