a के किस मान के लिए रेखाएँ x = 3,y = 4 और 4x | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x - 3 = 0$,$L_2: y - 4 = 0$ और $L_3: 4x - 3y + a = 0$ हैं।चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,वे एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।सबसे पह

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(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x - 3 = 0$,$L_2: y - 4 = 0$ और $L_3: 4x - 3y + a = 0$ हैं।चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,वे एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।सबसे पहले,$x = 3$ और $y = 4$ को हल करके $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 4)$ है।चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,यह बिंदु $(3, 4)$ तीसरी रेखा $L_3: 4x - 3y + a = 0$ के समीकरण को संतुष्ट करेगा।समीकरण में $x = 3$ और $y = 4$ रखने पर:$4(3) - 3(4) + a = 0$$12 - 12 + a = 0$$a = 0$.

$a$ के किस मान के लिए रेखाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $4x - 3y + a = 0$ संगामी (concurrent) हैं?

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$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं:

यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b$,और $c$ किसमें हैं?

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ और $3x - y - 2 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $p =$

रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

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