m के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का समीकरण $y = x - x^2$ है।वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $x - x^2 = mx$ को हल करने पर प्राप्त होते हैं,जो $x(1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का समीकरण $y = x - x^2$ है।वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $x - x^2 = mx$ को हल करने पर प्राप्त होते हैं,जो $x(1 - x - m) = 0$ देता है। अतः,$x = 0$ या $x = 1 - m$ है।वक्र और रेखा द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ समाकलन द्वारा दिया जाता है:$A = \int_{0}^{1-m} (x - x^2 - mx) dx = \int_{0}^{1-m} ((1 - m)x - x^2) dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \left[ (1 - m)\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1-m}$$A = (1 - m)\frac{(1 - m)^2}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{6}$यह दिया गया है कि क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है,इसलिए:$\frac{(1 - m)^3}{6} = \frac{9}{2}$$(1 - m)^3 = 27$$1 - m = 3$$m = -2$अतः,$m$ का सही मान $-2$ है।

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

Similar Questions

वक्र $y=x|x|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) है

वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=x$,रेखाओं $x=1$ और $x=10$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल समाकलन का उपयोग करके . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y = k \sin x$ द्वारा $x = \pi$ और $x = 2\pi$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module