a ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે ચકાસવા માટે આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -3x^2 + 8ax + 2$. વિધેય દરેક $x$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે ચકાસવા માટે આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -3x^2 + 8ax + 2$. વિધેય દરેક $x$ માટે ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) આથી $-3x^2 + 8ax + 2 દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ દરેક $x$ માટે ઋણ હોય તે માટેની શરતો $A અહીં $A = -3 વિવેચક $\Delta = (8a)^2 - 4(-3)(2) = 64a^2 + 24$ મળે છે. $64a^2 + 24$ એ $a$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે હંમેશા ધન જ રહે છે,તેથી $\Delta આમ,$a$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જેના માટે વિધેય દરેક $x$ માટે ઘટતું હોય.

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે, જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય, તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $0 < b^2 < c$ છે. તો $f(x)$:

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ એ

જો $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ વધતું વિધેય હોય,તો $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module