ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (2k, 3k), (1, 0), (0, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$.બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $1

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની બે કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$.બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $1 + 2g = 0 \Rightarrow g = -\frac{1}{2}$.બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $1 + 2f = 0 \Rightarrow f = -\frac{1}{2}$.તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x - y = 0$ છે.બિંદુ $(2k, 3k)$ વર્તુળ પર હોવાથી: $(2k)^2 + (3k)^2 - (2k) - (3k) = 0 \Rightarrow 13k^2 - 5k = 0$.આથી $k = 0$ અથવા $k = \frac{5}{13}$ મળે છે.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ અને $(k, 3)$ એક જ વર્તુળ પર (concyclic) આવેલા છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 7 = 0$ ના સમકેન્દ્રી અને રેખા $x + y + 3 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ છે:

$(0,2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module