a भुजा वाले एक समषट्भुज के चार शीर्षों पर +Q | vedclass

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Question

(C) एक समषट्भुज में, केंद्र $O$ से किसी भी शीर्ष की दूरी भुजा की लंबाई $a$ के बराबर होती है। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र को अधिकतम करने के लिए, हम चार आ

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$\frac{\sqrt{3}Q}{4 \pi \epsilon _{0} a^{2}}$

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(C) एक समषट्भुज में, केंद्र $O$ से किसी भी शीर्ष की दूरी भुजा की लंबाई $a$ के बराबर होती है। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र को अधिकतम करने के लिए, हम चार आवेशों को चित्र में दिखाए अनुसार $A, B, C$ और $F$ शीर्षों पर रखते हैं। $F$ और $C$ पर आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं, इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं $(E_F + E_C = 0)$। केंद्र $O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र $A$ और $B$ पर स्थित आवेशों के कारण होता है। प्रत्येक आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{a^2}$ है। विद्युत क्षेत्र सदिशों $E_A$ और $E_B$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। परिणामी विद्युत क्षेत्र $E_{	ext{net}}$ इस प्रकार दिया जाता है: $E_{	ext{net}} = \sqrt{E_A^2 + E_B^2 + 2 E_A E_B \cos 60^{\circ}}$ चूंकि $E_A = E_B = E$, इसलिए: $E_{	ext{net}} = \sqrt{E^2 + E^2 + 2 E^2 (1/2)} = \sqrt{3E^2} = E\sqrt{3}$ $E$ का मान रखने पर: $E_{	ext{net}} = \frac{\sqrt{3}Q}{4 \pi \epsilon_0 a^2}$

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विद्युत क्षेत्र का विमीय सूत्र . . . . . . है।

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