$L$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર ચાર સમાન ધન વિદ્યુતભારો સ્થિર છે. $Z$-અક્ષ એ ચોરસના સમતલને લંબ છે. બિંદુ $z = 0$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં ચોરસના વિકર્ણો એકબીજાને છેદે છે. જ્યારે કોઈ $Z$-અક્ષ પર ગતિ કરે ત્યારે ચાર વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નો આલેખ શોધો.

છ અનંત મોટા અને પાતળા અવાહક શીટ્સને કોન્ફિગ્યુરેશન $I$ અને $II$ માં ગોઠવવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,શીટ્સ સમાન સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે જે $\sigma_0$ ના સંદર્ભમાં દર્શાવેલ છે. કોઈપણ બે ક્રમિક શીટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = 1 \mu m$ છે. શીટ્સ વચ્ચેના વિવિધ વિસ્તારોને $1, 2, 3, 4$ અને $5$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. જો $\sigma_0 = 9 \mu C / m^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે: (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} F / m$ લો):

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની અવિસ્તરણીય દોરીઓ વડે એક જ બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જે દોરીઓ વચ્ચે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો $\theta$ સમાન રહે છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાના સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાને લીધે તેના કેન્દ્રથી અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

આકૃતિમાં $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ પર અનુક્રમે $2\lambda, 3\lambda$ અને $\lambda$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ત્રણ અનંત લંબાઈના સમાન રેખીય વિદ્યુતભારો દર્શાવેલ છે. એકમ ધન વિદ્યુતભારને $(1, 1, 1)$ થી $(0, 1, 1)$ સુધી લઈ જવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

બે બિંદુવત ધન વીજભારને $d$ અંતરે રાખેલા છે. એક ત્રીજા ધન વીજભારને લંબદ્વિભાજક પર $x$ અંતરે મૂકેલા છે. $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે લાગતું બળ મહતમ થાય?