ચાર કણો,દરેકનું દળ M છે અને એકબીજાથી સમાન અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $M$ દળ ધરાવતા એક કણનો વિચાર કરો. તેના પર અન્ય ત્રણ કણો દ્વારા બળ લાગે છે. પાસપાસેના કણો વચ્ચેનું અંતર $a = R\sqrt{2}$ અને સામસામેના કણો વચ્ચેનું અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt {\frac{{GM}}{R}\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}$

Vedclass · Answer

(C) $M$ દળ ધરાવતા એક કણનો વિચાર કરો. તેના પર અન્ય ત્રણ કણો દ્વારા બળ લાગે છે. પાસપાસેના કણો વચ્ચેનું અંતર $a = R\sqrt{2}$ અને સામસામેના કણો વચ્ચેનું અંતર $d = 2R$ છે.બે પાસપાસેના કણો દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{GM^2}{a^2} = \frac{GM^2}{2R^2}$ છે. કેન્દ્ર તરફ આ બળોના ઘટકો $F \cos(45^{\circ})$ છે.વિકર્ણની સામેના કણ દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F' = \frac{GM^2}{d^2} = \frac{GM^2}{(2R)^2} = \frac{GM^2}{4R^2}$ છે.વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ આ બળોના સરવાળા દ્વારા મળે છે:$F_{net} = 2F \cos(45^{\circ}) + F' = \frac{Mv^2}{R}$કિંમતો મૂકતા:$2 \left( \frac{GM^2}{2R^2} \right) \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{GM^2}{4R^2} = \frac{Mv^2}{R}$$\frac{GM^2}{R^2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4} \right) = \frac{Mv^2}{R}$$v^2 = \frac{GM}{R} \left( \frac{4 + \sqrt{2}}{4\sqrt{2}} \right) = \frac{GM}{R} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{4} \right)$$v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{R} (1 + 2\sqrt{2})}$

Similar Questions

પૃથ્વીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $(V_e)$,કક્ષીય વેગ $(V_0)$ કરતા કેટલા ગણો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module