1 થી 288 સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એવી સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ સંખ્યા $x$ છે. $x$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $1$ થી $x-1$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_1 = \frac{(x-1)x

Vedclass · Accepted Answer

$204$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ સંખ્યા $x$ છે. $x$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $1$ થી $x-1$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_1 = \frac{(x-1)x}{2}$ છે.$x$ થી મોટી અને $288$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો એ $x+1$ થી $288$ સુધીની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_2 = \sum_{i=1}^{288} i - \sum_{i=1}^{x} i = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x(x+1)}{2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$S_1 = S_2.$$\frac{x^2 - x}{2} = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x^2 + x}{2}.$$2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 - x = 288 	imes 289 - x^2 - x.$$2x^2 = 288 	imes 289.$$x^2 = 144 	imes 289.$$x = \sqrt{144 	imes 289} = 12 	imes 17 = 204.$આમ,માંગેલ સંખ્યા $204$ છે.

Similar Questions

એક $AP$ માં,$l = 28$,$S = 144$ આપેલ છે અને કુલ $9$ પદો છે. $a$ શોધો.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $3 + 7 + 11 + \ldots + 119$.

જો $a=2$ અને $d=4$ હોય,તો $S_{40}=\ldots \ldots \ldots$

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$ મું પદ $20$ છે અને $10$ મું પદ $35$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1$ અને $500$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module