फलन f:(2, infty) rightarrow R जो f(x) = x^2 - | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ है,जिसका प्रांत $(2, \infty)$ है।हम पूर्ण वर्ग बनाकर फलन को फिर से लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x

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$(1, \infty)$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ है,जिसका प्रांत $(2, \infty)$ है।हम पूर्ण वर्ग बनाकर फलन को फिर से लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1$.चूंकि प्रांत $x \in (2, \infty)$ है,इसलिए $x > 2$ होगा।दोनों पक्षों से $2$ घटाने पर,$x - 2 > 0$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x - 2)^2 > 0$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$(x - 2)^2 + 1 > 1$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) > 1$ है।इस प्रकार,फलन $f$ का परिसर $(1, \infty)$ है।

फलन $f:(2, \infty) \rightarrow R$ जो $f(x) = x^2 - 4x + 5$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ का परिसर $=$ . . . . . . है।

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मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ का प्रांत (domain) है

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ एक सुपरिभाषित फलन है।

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