વિધેય f: mathbb{R} to mathbb{R} જે f(x) = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 + x$ છે. પગલું $1$: એક-એક કે અનેક-એક ચકાસો. અહીં $f(0) = 0^2 + 0 = 0$ અને $f(-1) = (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$ મળે છે. $f(0)

Vedclass · Accepted Answer

અનેક-એક અને અંતઃક્ષેપ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 + x$ છે. પગલું $1$: એક-એક કે અનેક-એક ચકાસો. અહીં $f(0) = 0^2 + 0 = 0$ અને $f(-1) = (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$ મળે છે. $f(0) = f(-1)$ હોવાથી અને $0 
eq -1$ હોવાથી,વિધેય અનેક-એક છે. પગલું $2$: વ્યાપ્ત કે અંતઃક્ષેપ ચકાસો. પૂર્ણવર્ગની રીતે વિધેયને લખતા: $f(x) = (x + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4}$. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $(x + \frac{1}{2})^2 \ge 0$ હોવાથી,$f(x) \ge -\frac{1}{4}$ મળે. આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $[-\frac{1}{4}, \infty)$ છે. વિસ્તાર એ સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો ન હોવાથી,વિધેય અંતઃક્ષેપ છે. નિષ્કર્ષ: વિધેય અનેક-એક અને અંતઃક્ષેપ છે.

વિધેય $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ જે $f(x) = x^2 + x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે:

Similar Questions

ગણ $A$ માં $4$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $5$ ઘટકો છે. તો $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-2x-3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$ અને $f(x) = \frac{x}{1+x}$ હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એ $f(x) = x^3 + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module