વિધેય f(x) = x^4 - frac{x^3}{3} એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac{x^3}{3}) = 4x^3 - x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$x^2(4x - 1) = 0$,જે આપણને $x = 0$ અને $x = \frac{1}{4}$ આપે છે.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$x^2(4x - 1) > 0$.કારણ કે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $4x - 1 > 0$,એટલે કે $x > \frac{1}{4}$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x) $x^2(4x - 1) આમ,વિધેય $x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું છે.

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય $(a)$ વધતું $(b)$ ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module