एक आयत का क्षेत्रफल (20 x^{2}+22 x+6) वर्ग इक | vedclass

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Question

(A) आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है: $	ext{क्षेत्रफल} = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई}$.दिया गया क्षेत्रफल = $20

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$(5 x+3)$ और $(4 x+2)$

Vedclass · Answer

(A) आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है: $	ext{क्षेत्रफल} = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई}$.दिया गया क्षेत्रफल = $20 x^{2} + 22 x + 6$.लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करने के लिए,हम द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करेंगे:$20 x^{2} + 22 x + 6 = 20 x^{2} + 10 x + 12 x + 6$.पदों को समूहबद्ध करने पर: $(20 x^{2} + 10 x) + (12 x + 6)$.उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर: $10 x(2 x + 1) + 6(2 x + 1)$.इस प्रकार,गुणनखंड $(10 x + 6)(2 x + 1)$ या $(5 x + 3)(4 x + 2)$ प्राप्त होते हैं।अतः,लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक $(5 x + 3)$ इकाई और $(4 x + 2)$ इकाई हैं।

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दर्शाइए कि $p-1$,$p^{10}-1$ और $p^{11}-1$ दोनों का एक गुणनखंड है।

जाँच कीजिए कि क्या $2x + 3$,$2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ का एक गुणनखंड है या नहीं।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x-15$

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नीचे दिए गए आयतों के क्षेत्रफल दिए गए हैं,उनकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए: $\text{Area} = 35y^2 + 13y - 12$.

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