જો frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x+3)$ વડે ગુણતા: $3

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x+3)$ વડે ગુણતા: $3x-2 = A(x+1)(x+3) + B(x+3) + C(x+1)^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $3x-2 = A(x^2+4x+3) + B(x+3) + C(x^2+2x+1)$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + C = 0 \Rightarrow C = -A$.$x$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $4A + B + 2C = 3$.અચળ પદો સરખાવતા: $3A + 3B + C = -2$.$C = -A$ ને અન્ય સમીકરણોમાં મૂકતા:$4A + B - 2A = 3$ $\Rightarrow 2A + B = 3$ $\Rightarrow B = 3 - 2A$.$3A + 3(3 - 2A) - A = -2$ $\Rightarrow 3A + 9 - 6A - A = -2$ $\Rightarrow -4A = -11$ $\Rightarrow A = \frac{11}{4}$.તેથી $C = -\frac{11}{4}$ અને $B = 3 - 2(\frac{11}{4}) = 3 - \frac{11}{2} = -\frac{5}{2}$.આપણે $4A + 2B + 4C = 4(\frac{11}{4}) + 2(-\frac{5}{2}) + 4(-\frac{11}{4}) = 11 - 5 - 11 = -5$ મેળવીએ છીએ.

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module