નીચે એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ આપેલ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

તો $P(X \geq 4) = $

એક નિષ્પક્ષ પાસાને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ ન મળે. ધારો કે $X$ એ જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $a=P(X=3)$,$b=P(X \geq 3)$ અને $c=P(X \geq 6 \mid X>3)$ છે. તો $\frac{b+c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$K$	$3K$	$5K$	$7K$	$8K$	$K$

નીચે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ આપેલ છે:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\lambda$	$2\lambda$	$3\lambda$	$4\lambda$

જો $\alpha=P(X < 3)$ અને $\beta=P(X>2)$ હોય,તો $\alpha: \beta=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?