આપેલ છે કે એક A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો S_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $A.P.$ માટે,$S_n = 3n^2 + 2n$.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2) = 12 + 4 = 16$.બીજું પદ $a_2

Vedclass · Accepted Answer

$6n^2 - n$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $A.P.$ માટે,$S_n = 3n^2 + 2n$.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2) = 12 + 4 = 16$.બીજું પદ $a_2 = S_2 - S_1 = 16 - 5 = 11$.સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a = 11 - 5 = 6$.નવા $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $a' = a = 5$ અને સામાન્ય તફાવત $d' = 2d = 2(6) = 12$.નવા $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n' = \frac{n}{2} [2a' + (n - 1)d']$ છે.$S_n' = \frac{n}{2} [2(5) + (n - 1)12] = \frac{n}{2} [10 + 12n - 12] = \frac{n}{2} [12n - 2] = 6n^2 - n$.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીમાં $17^{\text{th}}$ અને $24^{\text{th}}$ પદ શોધો,જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = 4n - 3$ છે.

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module