दिया गया है कि n समांतर माध्य (A.M.) संख्याओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दो संख्याओं $x$ और $y$ के बीच $n$ माध्य डालने पर $m^{th}$ समांतर माध्य $(A.M.)$ का सूत्र $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ होता है।प्रथम समूह $a,

Vedclass · Accepted Answer

$m : n - m + 1$

Vedclass · Answer

(D) दो संख्याओं $x$ और $y$ के बीच $n$ माध्य डालने पर $m^{th}$ समांतर माध्य $(A.M.)$ का सूत्र $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ होता है।प्रथम समूह $a, 2b$ के लिए,$m^{th}$ माध्य $A_m = a + \frac{m(2b - a)}{n + 1}$ है।दूसरे समूह $2a, b$ के लिए,$m^{th}$ माध्य $A'_m = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$ है।दिया गया है कि $A_m = A'_m$,इसलिए:$a + \frac{m(2b - a)}{n + 1} = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$दोनों पक्षों से $a$ घटाने पर:$\frac{m(2b - a)}{n + 1} = a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$$(n + 1)$ से गुणा करने पर:$m(2b - a) = a(n + 1) + m(b - 2a)$$2bm - am = an + a + bm - 2am$$a$ और $b$ वाले पदों को व्यवस्थित करने पर:$2bm - bm - am + 2am = a(n + 1)$$bm + am = a(n + 1)$$b(m) = a(n + 1 - m)$अतः,अनुपात $\frac{a}{b} = \frac{m}{n - m + 1}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

निम्नलिखित समूहों की श्रृंखला $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ में $11^{th}$ समूह का प्रथम पद क्या है?

यदि ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ और ${H_1}, {H_2}$ दो संख्याओं के बीच $AMs$,$GMs$ और $HMs$ हैं,तो $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) है। यदि $\frac{a_3}{a_1} = 25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $H.P.$ का $7$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है और $12$ वाँ पद $\frac{1}{25}$ है,तो $20$ वाँ पद क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module