આપેલ છે કે n સમાંતર મધ્યકો (A.M.) બે સંખ્યાઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ની વચ્ચે $n$ મધ્યકો મૂકવામાં આવે ત્યારે $m^{th}$ સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ નું સૂત્ર $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ છે.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$m : n - m + 1$

Vedclass · Answer

(D) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ની વચ્ચે $n$ મધ્યકો મૂકવામાં આવે ત્યારે $m^{th}$ સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ નું સૂત્ર $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ છે.પ્રથમ સમૂહ $a, 2b$ માટે,$m^{th}$ મધ્યક $A_m = a + \frac{m(2b - a)}{n + 1}$ છે.બીજા સમૂહ $2a, b$ માટે,$m^{th}$ મધ્યક $A'_m = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$ છે.આપેલ છે કે $A_m = A'_m$,તેથી:$a + \frac{m(2b - a)}{n + 1} = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$બંને બાજુથી $a$ બાદ કરતા:$\frac{m(2b - a)}{n + 1} = a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$$(n + 1)$ વડે ગુણતા:$m(2b - a) = a(n + 1) + m(b - 2a)$$2bm - am = an + a + bm - 2am$$a$ અને $b$ વાળા પદોને ગોઠવતા:$2bm - bm - am + 2am = a(n + 1)$$bm + am = a(n + 1)$$b(m) = a(n + 1 - m)$તેથી,ગુણોત્તર $\frac{a}{b} = \frac{m}{n - m + 1}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય, તો પદાવલિ $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module