પ્રથમ n બેકી સંખ્યાઓ અને n એકી સંખ્યાઓના સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Even} = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n + 1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Odd} = 1 + 3

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1):n$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Even} = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n + 1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_{Odd} = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n - 1) = n^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.તેથી,પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના સરવાળા અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{S_{Even}}{S_{Odd}} = \frac{n(n + 1)}{n^2} = \frac{n + 1}{n}$ થાય.આમ,ગુણોત્તર $(n + 1):n$ છે.

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતાં $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module