જો a એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મું પદ $l = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $\dots (1)$$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદો $a, ar, ar^2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$(al)^{n/2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મું પદ $l = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $\dots (1)$$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદો $a, ar, ar^2, \dots, ar^{n-1}$ છે.ગુણાકાર $P = a 	imes (ar) 	imes (ar^2) 	imes \dots 	imes (ar^{n-1})$ છે.$P = a^n 	imes r^{1+2+3+\dots+(n-1)}$.પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{n-1} k = \frac{(n-1)n}{2}$.$P = a^n 	imes r^{\frac{n(n-1)}{2}} = (a^2 	imes r^{n-1})^{n/2}$.કારણ કે $l = ar^{n-1}$,આપણે $a^2 r^{n-1} = a(ar^{n-1}) = al$ લખી શકીએ છીએ.તેથી,$P = (al)^{n/2}$.

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ અને $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ હોય,તો

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module