આપેલ છે કે લંબચોરસને તેની એક બાજુની આસપાસ ફેરવવાથી મળતો ઘન પદાર્થ નળાકાર છે. જો લંબચોરસની પરિમિતિ $48 \text{ cm}$ હોય અને તેને ફેરવવાથી બનતા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તે લંબચોરસના પરિમાણો શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એ એક ત્રિઘાત બહુપદી છે જ્યાં $f(1) = -10$,$f(-1) = 6$ છે,અને તે $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. વળી,$f'(x)$ એ $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = a(1 - \cos x)$ મહત્તમ હોય ત્યારે $x = $

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે $f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R$ નું પાલન કરે છે અને ધારો કે $g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R.$ જો $p$ અને $q$ એ અનુક્રમે $g$ ના સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓ હોય, તો $|p+q|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?