આપેલ સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a \cdot (b \times c) = \lambda \neq 0$ હોય,તો $\frac{(b \times c) \cdot (a + b + c)}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય,જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5 \pi}{6}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=$

ધારો કે $\alpha \in \mathbb{R}$ અને ત્રણ સદિશો $\vec{a} = \alpha \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \alpha \hat{k}$,અને $\vec{c} = \alpha \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે. તો ગણ $S = \{ \alpha : \vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c} \text{ સમતલીય છે} \}$

$|(a \times b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,જો

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

સદિશ $(\hat{i} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{i} + (\hat{j} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{j} + (\hat{k} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{k}$ કોના બરાબર છે?