જો શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 1)$ હોય,તો $m \angle A$ શોધો.

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\vec{c}$ એ સદિશો $\vec{a}=4 \hat{i}+7 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=12 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ છે. જો $\vec{c}$ નું માન $3 \sqrt{13}$ હોય,તો $\vec{c}=$

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય કે જેથી $|\vec{a}|=7$, $|\vec{b}|=1$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|^2 = k^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ થાય, તો $k$ અને $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=4 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=11 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એક એવો સદિશ છે કે જેથી $(\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c} = \vec{c} \times (-2 \vec{a}+3 \vec{b})$ થાય. જો $(2 \vec{a}+3 \vec{b}) \cdot \vec{c} = 1670$ હોય,તો $|\vec{c}|^2$ ની કિંમત શોધો:

એક કણ પર $4\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ જેટલા અચળ બળો લાગે છે. જો કણનું સ્થાનાંતર બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ થી બિંદુ $5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ સુધી થાય,તો બળો દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય કેટલા એકમ હશે?