ग्राफ एक P-V आरेख दिखाता है जहाँ A-B एक रुद्ध | vedclass

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Question

(C) $P-V$ आरेख में, एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान $T$ पर निर्भर करती है $(U = nC_vT)$। समतापी (isotherms) स्थिर तापमान के वक्र होते हैं

Vedclass · Accepted Answer

प्रक्रिया $AC$ ऊष्माशोषी है, $BC$ ऊष्माक्षेपी है।

Vedclass · Answer

(C) $P-V$ आरेख में, एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान $T$ पर निर्भर करती है $(U = nC_vT)$। समतापी (isotherms) स्थिर तापमान के वक्र होते हैं। एक आदर्श गैस के लिए, $PV = nRT$, इसलिए $T = PV/nR$। $1$. रुद्धोष्म वक्र $AB$ पर विचार करें। चूंकि यह एक रुद्धोष्म विस्तार है, $A$ पर तापमान $(T_A)$, $B$ पर तापमान $(T_B)$ से अधिक है। $2$. प्रक्रिया $AC$ के लिए: पथ $A$ से $C$ की ओर जाता है। चूंकि $C$, रुद्धोष्म वक्र $AB$ के ऊपर स्थित है, इसलिए $C$ पर तापमान $(T_C)$, समान आयतन पर रुद्धोष्म वक्र $AB$ के किसी भी बिंदु पर तापमान से अधिक है। विशेष रूप से, $T_C > T_A$। चूंकि तापमान बढ़ता है, आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है $(\Delta U > 0)$। चूंकि गैस $A$ से $C$ तक फैलती है, गैस द्वारा कार्य किया जाता है $(W > 0)$। ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार, $Q = \Delta U + W$। चूंकि $\Delta U$ और $W$ दोनों धनात्मक हैं, $Q > 0$, जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया ऊष्माशोषी है। $3$. प्रक्रिया $BC$ के लिए: पथ $B$ से $C$ की ओर जाता है। चूंकि $C$, $B$ की तुलना में उच्च तापमान पर है $(T_C > T_B)$, आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है $(\Delta U > 0)$। हालाँकि, पथ $BC$ एक संपीड़न है (आयतन कम हो जाता है), इसलिए गैस पर कार्य किया जाता है $(W < 0)$। इस विशिष्ट ज्यामिति में, ऊष्मा $Q$ ऋणात्मक है क्योंकि तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा संपीड़न द्वारा जारी ऊर्जा से कम है। इस प्रकार, $BC$ ऊष्माक्षेपी है।

ग्राफ एक $P-V$ आरेख दिखाता है जहाँ $A-B$ एक रुद्धोष्म (adiabatic) वक्र है। प्रक्रियाओं $AC$ और $BC$ के संबंध में सही कथन चुनें।

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दिए गए $P-V$ आरेख में कौन से वक्र क्रमशः रुद्धोष्म (adiabatic) और समतापीय (isothermal) प्रक्रिया को दर्शाते हैं?

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