એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, min$ છે. જ્યારે તે $33 \%$ વિઘટિત થાય અને $67 \%$ વિઘટિત થાય તે સમય વચ્ચેનો તફાવત આશરે ......... $min$ છે.

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની યાદીઓનું અવલોકન કરો. ત્યારબાદ યાદી-$I$ માટે યાદી-$II$ માંથી સાચી જોડ પસંદ કરો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$	$1. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$
$(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$	$2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$
$(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$	$3. \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c}$
$(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$	$4. |\mathbf{a}||\mathbf{b}|$
	$5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$

યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમમાં બિંદુ $P$ ના યામ $(4, -3)$ હોય,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

મોલર એન્ટ્રોપી $(I)$,વિશિષ્ટ કદ $(II)$,ઉષ્મા ધારિતા $(III)$,કદ $(IV)$ માંથી કયા ગુણધર્મો વિસ્તૃત (extensive) ગુણધર્મો છે?

એક મિશ્ર ઓક્સાઈડનું બંધારણ ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ $(ccp)$ છે. મિશ્ર ઓક્સાઈડનો ક્યુબિક એકમ કોષ ઓક્સાઈડ આયનોનો બનેલો છે. ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોનો ચોથો ભાગ દ્વિસંયોજક ધાતુ $A$ દ્વારા અને અષ્ટફલકીય છિદ્રો એકસંયોજક ધાતુ $B$ દ્વારા રોકાયેલા છે. ઓક્સાઈડનું સૂત્ર શું છે?