સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યામાં $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ પ્લેટોને સમાંતર ભરવામાં આવે છે. જો શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના કેપેસિટન્સ પર ડાયઇલેક્ટ્રિકની અસર સમજાવો અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકનું સૂત્ર મેળવો.

એક કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલ હોય ત્યારે $60 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહિત કરે છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી $120 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર વહે છે. જો કેપેસિટરનું પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ $2 \ \mu F$ હોય,તો ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ... $\mu J$ છે.

$90 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $20 \ V$ ના $emf$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $K = \frac{5}{3}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મટીરીયલ મૂકવામાં આવે,તો પ્રેરિત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય .......$nC$ થશે.

જો $q_{f}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો મુક્ત વિદ્યુતભાર હોય અને $q_{b}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવેલ $k$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ પરનો બદ્ધ વિદ્યુતભાર હોય,તો બદ્ધ વિદ્યુતભાર $q_{b}$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. જો દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો કેપેસિટરનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?