$21\,cm$ व्यास वाले धात्विक गोले को पिघलाकर $7\,cm$ व्यास और $3\,cm$ ऊँचाई वाले कितने शंकु बनाए जा सकते हैं?

यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसका आयतन मूल आयतन का $\ldots \ldots \ldots \ldots$ गुना हो जाता है।

$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:

$16$ कांच के गोले,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $2 \,cm$ है,को $16 \,cm \times 8 \,cm \times 8 \,cm$ के आंतरिक आयामों वाले एक घनाभाकार बक्से में पैक किया जाता है। इसके बाद बक्से को पानी से भर दिया जाता है। बक्से में भरे गए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

शंकु के छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $9\, cm$ और $3\, cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $8\, cm$ है,तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए। $(\pi=3.14)$

एक बेलन का $CSA$ (वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) और उसका आयतन संख्यात्मक रूप से समान हैं। तो,उसकी त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ इकाई है।