એક A.P. માં કેટલા પદો છે જેનું પ્રથમ અને પાંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $a = -14$ અને પાંચમું પદ $a_5 = 2$.ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$a_5 = a + 4d

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $a = -14$ અને પાંચમું પદ $a_5 = 2$.ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$a_5 = a + 4d = 2$ મળે.$a = -14$ મૂકતા: $-14 + 4d = 2 \Rightarrow 4d = 16 \Rightarrow d = 4$.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે જેથી સરવાળો $S_n = 40$ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$40 = \frac{n}{2}[2(-14) + (n-1)4]$$80 = n[-28 + 4n - 4]$$80 = n[4n - 32]$$80 = 4n^2 - 32n$$4$ વડે ભાગતા: $n^2 - 8n - 20 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n - 10)(n + 2) = 0$.આમ,$n = 10$ અથવા $n = -2$.પદોની સંખ્યા $n$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $n = 10$.

એક $A.P.$ માં કેટલા પદો છે જેનું પ્રથમ અને પાંચમું પદ અનુક્રમે $-14$ અને $2$ છે અને પદોનો સરવાળો $40$ છે?

Similar Questions

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module