$DELHI$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો દરેક શબ્દમાં $L$ વચ્ચે આવે?

$1$ થી $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ અને $1000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે? (પુનરાવર્તન માન્ય છે)

'$OPTICAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$2, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવાની છે. જો $p$ એ $20000$ થી મોટી સંખ્યાઓ હોય અને $q$ એ $30000$ અને $90000$ ની વચ્ચે આવતી સંખ્યાઓ હોય,તો $p : q$ શું થાય?

એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની $a$ નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ નકલો અને $d$ પુસ્તકોની એક-એક નકલ છે. આ પુસ્તકોને ગોઠવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક રૂમમાં દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે હાથ મિલાવે છે. હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા $66$ છે. તો રૂમમાં રહેલી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?