જો 0

Question

(A) આપણે $0 < 	heta < \pi$ માટે $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $0 ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$કારણ કે $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,તેથી:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$3\cos \theta - 4\sin \theta$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\max_{0 \le x \le \pi} (16 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^3(\frac{x}{2}))$ ની કિંમત શોધો:

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module