यदि 0

Question

(A) हमें $0 < 	heta < \pi$ के लिए $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है।चार धनात्मक पदों $\sin 	heta, \si

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$4$

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(A) हमें $0 चार धनात्मक पदों $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$चूंकि $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,इसलिए:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$अतः,न्यूनतम मान $4$ है।

यदि $0 < \theta < \pi$ है,तो $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

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