જો 5 cos x + 12 cos y = 13 હોય,તો 5 sin x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5 \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{120}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5 \cos x + 12 \cos y)^2 + (5 \sin x + 12 \sin y)^2$ લો. $A = 25(\cos^2 x + \sin^2 x) + 144(\cos^2 y + \sin^2 y) + 120(\cos x \cos y + \sin x \sin y)$. $A = 25 + 144 + 120 \cos(x - y) = 169 + 120 \cos(x - y)$. તેથી $169 + S^2 = 169 + 120 \cos(x - y)$,એટલે કે $S^2 = 120 \cos(x - y)$. $\cos(x - y)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે. તેથી $S^2$ ની મહત્તમ કિંમત $120$ થાય. આમ,$S$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{120}$ છે.

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય :-

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module