यदि 3 + frac{1}{4} (3 + d) + frac{1}{4^2} (3 | vedclass

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Question

(C) माना $S = 3 + \frac{3+d}{4} + \frac{3+2d}{4^2} + \dots \infty$  $(1)$$\frac{1}{4}$ से गुणा करने पर:$\frac{S}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3+d}{4^2} +

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$9$

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(C) माना $S = 3 + \frac{3+d}{4} + \frac{3+2d}{4^2} + \dots \infty$  $(1)$$\frac{1}{4}$ से गुणा करने पर:$\frac{S}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3+d}{4^2} + \frac{3+2d}{4^3} + \dots \infty$  $(2)$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर:$S - \frac{S}{4} = 3 + \frac{d}{4} + \frac{d}{4^2} + \frac{d}{4^3} + \dots \infty$$\frac{3S}{4} = 3 + \frac{d/4}{1 - 1/4} = 3 + \frac{d/4}{3/4} = 3 + \frac{d}{3}$दिया है $S = 8$,इसलिए $\frac{3(8)}{4} = 3 + \frac{d}{3}$$6 = 3 + \frac{d}{3}$ $\Rightarrow 3 = \frac{d}{3}$ $\Rightarrow d = 9$

यदि $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

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