જો 3 + frac{1}{4} (3 + d) + frac{1}{4^2} (3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = 3 + \frac{3+d}{4} + \frac{3+2d}{4^2} + \dots \infty$  $(1)$$\frac{1}{4}$ વડે ગુણતા:$\frac{S}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3+d}{4^2} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = 3 + \frac{3+d}{4} + \frac{3+2d}{4^2} + \dots \infty$  $(1)$$\frac{1}{4}$ વડે ગુણતા:$\frac{S}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3+d}{4^2} + \frac{3+2d}{4^3} + \dots \infty$  $(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$S - \frac{S}{4} = 3 + \frac{d}{4} + \frac{d}{4^2} + \frac{d}{4^3} + \dots \infty$$\frac{3S}{4} = 3 + \frac{d/4}{1 - 1/4} = 3 + \frac{d/4}{3/4} = 3 + \frac{d}{3}$આપેલ છે કે $S = 8$,તેથી $\frac{3(8)}{4} = 3 + \frac{d}{3}$$6 = 3 + \frac{d}{3}$ $\Rightarrow 3 = \frac{d}{3}$ $\Rightarrow d = 9$

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

શ્રેણી $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ ના $(n - 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ નું $20^{th}$ પદ શું હશે?

$n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $a_n = n(n+1)(n+4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

બધા જ ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ પણ એક પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module