यदि f : R to R को f(x) = x^2 + 1 द्वारा परिभा | vedclass

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Question

(C) $f^{-1}(17)$ ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = 17$ रखते हैं: $x^2 + 1 = 17$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$. अतः,$f^{-1}(17) = \{4, -4\}$ है। $f^{-1}(-3)$ ज्ञात

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$\{4, -4\}, \phi$

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(C) $f^{-1}(17)$ ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = 17$ रखते हैं: $x^2 + 1 = 17$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$. अतः,$f^{-1}(17) = \{4, -4\}$ है। $f^{-1}(-3)$ ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = -3$ रखते हैं: $x^2 + 1 = -3$ $x^2 = -4$. चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $x$ का कोई वास्तविक मान इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है। अतः,$f^{-1}(-3) = \phi$ (रिक्त समुच्चय) है। इसलिए,सही मान $\{4, -4\}$ और $\phi$ हैं।

यदि $f : R \to R$ को $f(x) = x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(17)$ और $f^{-1}(-3)$ क्या हैं?

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