જો y = x + e^x હોય,તો x = 1 આગળ frac{d^2x}{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-e}{(1+e)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{dx}{dy}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1 + e^x}\right) \cdot \frac{dx}{dy}$$= \frac{-e^x}{(1 + e^x)^2} \cdot \frac{1}{1 + e^x} = \frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$.$x = 1$ આગળ,આપણને મળે છે:$\left. \frac{d^2x}{dy^2} \right|_{x=1} = \frac{-e^1}{(1 + e^1)^3} = \frac{-e}{(1 + e)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

જો $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = $

જો $f$ એક બહુપદી હોય,તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું થાય?

જો $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ અને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ હોય,તો $a = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module