જો y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x} અને frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot (-2) e^{-2x}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot (-2) e^{-2x} = 200 e^{2x} - 400 e^{-2x}$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 200 \cdot 2 e^{2x} - 400 \cdot (-2) e^{-2x} = 400 e^{2x} + 800 e^{-2x}$.આ પદમાંથી $4$ સામાન્ય કાઢતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4(100 e^{2x} + 200 e^{-2x})$.કારણ કે $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$,આપણે સમીકરણમાં $y$ મૂકી શકીએ છીએ:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4y$.આને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$ મળે છે.

જો $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ અને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ હોય,તો $a = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ હોય,તો $\lambda + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

જો $y = (\sin^{-1} x)^2$ હોય, તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module