જો $y = (\sin^{-1} x)^2$ હોય, તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

વિધેય $y = f(x)$ નું દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 6(x - 1)$ છે. જો વિધેયનો આલેખ $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય અને તે બિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 3x - 5$ હોય,તો વિધેયનું સમીકરણ મેળવો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

જો $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dt^2} = $