વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય વિકલન f''(x) = 6(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f'(2) = 3(2 - 1)^2 + C_1 = 3 + C_1$.તેને $3$ સાથે સરખાવતા,$3 + C_1 = 3$,જેનો અર્થ છે કે $C_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 \, dx = (x - 1)^3 + C_2$.વિધેયનો આલેખ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $f(2) = 1$.$f(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f(2) = (2 - 1)^3 + C_2 = 1 + C_2$.તેને $1$ સાથે સરખાવતા,$1 + C_2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $C_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=1$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = \log t, t > 0$ અને $y = \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module