જો x=sin theta અને y=sin(k theta) હોય, તો (1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ, $y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-k^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ, $y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$.$y_1 = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{k \cos(k 	heta)}{\cos 	heta} \implies y_1 \cos 	heta = k \cos(k 	heta)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{d	heta}{dx} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$, તેથી:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta}$.$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$y_2 \cos^2 	heta - y_1 \sin 	heta = -k^2 \sin(k 	heta)$.$1-x^2 = 1-\sin^2 	heta = \cos^2 	heta$ અને $x = \sin 	heta$ હોવાથી:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -k^2 y$.આને $(1-x^2) y_2 - x y_1 - \alpha y = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha y = -k^2 y$ મળે છે, તેથી $\alpha = -k^2$.

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

Similar Questions

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}=$

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module