જો y=a cos (log x)+b sin (log x), જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] =

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] = -a \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)}{x}$.તેથી, $x y^{\prime} = -a \sin (\log x) + b \cos (\log x)$.હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x y^{\prime}) = \frac{d}{dx} [-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)]$.ડાબી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $x y^{\prime \prime} + y^{\prime} = -a \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -[a \cos (\log x) + b \sin (\log x)]$.કારણ કે $y = a \cos (\log x) + b \sin (\log x)$, તેથી:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -y$.

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ હોય, તો $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3}$ કોના બરાબર છે?

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

જો $x = \log p$ અને $y = \frac{1}{p}$ હોય,તો

$x^{n + 1}$ નું $n^{th}$ વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module